“函数f′（x0）=0”是“可导函数f（x）在点x=x0处取到极值”的（　　）条件.

“函数f′（x₀）=0”是“可导函数f（x）在点x=x₀处取到极值”的（　　）条件.
A. 充分不必要
B. 必要不充分
C. 充要
D. 既不充分也不必要

icespice 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：通过举反例可得充分性不成立，而必要性成立，从而得出结论．

由“函数f′（x₀）=0”，不能推出“可导函数f（x）在点x=x₀处取到极值”，
例如f（x）=x³ 时，f′（x）=3x²，f′（0）=0，但函数f（x）在点x=0处无极值，
故充分性不成立．
由“可导函数f（x）在点x=x₀处取到极值”，可得“函数f′（x₀）=0”，
故必要性成立，
故选 B．

点评：
本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．

1年前

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1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

“函数f′（x0）=0”是“可导函数f（x）在点x=x0处取到极值”的（ ）条件.

“函数f′（x0）=0”是“可导函数f（x）在点x=x0处取到极值”的（　　）条件.