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幼苗
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解题思路:
先求证四边形AFPE是矩形,再根据直线外一点到直线上任一点的距离,垂线段最短,利用三角形面积公式即可求得AP最短时的长,然后即可求出AM最短时的长:
在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,∴∠BAC=90∘.
∵PE⊥AB,PF⊥AC,∴四边形AFPE是矩形.∴EF=AP.
∵M是EF的中点,∴AM=AP.
根据直线外一点到直线上任一点的距离,垂线段最短,即AP⊥BC时,AP最短,同样AM也最短,
∴当AP⊥BC时,由三角形面积公式得,即,
∴AP最短时,AP=4.8∴当AM最短时,AM=AP=2.4.
故选B.
B.
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1年前
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