（2011•广安二模）如图所示，倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光
（2011•广安二模）如图所示，倾角为37°的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面水平底边PQ且其左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板．质量为m1=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为μ1=0.1．质量为m2=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为l=0.5m，此时，细线恰好处于伸直状态．A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为μ2=0.3，它们的水平距离S=7.5m．现A以水平初速v0=5m/s向右滑动并恰能与B发生弹性正撞．g=10m/s2．求：（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；
（2）碰后A滑行的位移；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度．
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解题思路：（1）A碰撞前向右滑动时对挡板的压力等于m1gsin37°，由滑动摩擦力公式求解摩擦力．
（2）A碰撞前向右滑动时摩擦力做负功-μ1m1gsin37°s，根据动能定理求出A滑到B处的速度．A与B发生弹性正撞，根据动量守恒和动能守恒分别列方程求出碰撞后两者的速度．碰后，A受到挡板和斜面两个滑动摩擦力，均做负功，再由动能定理求出碰后A滑行的位移．
（3）碰后B绕O点做圆周运动，重力做负功为-m2gsin37°•2l，摩擦力做功为-μ2m2gcos37°•πl，根据动能定理求解B沿斜面做圆周运动到最高点的速度．
（2）A碰撞前向右滑动时摩擦力做负功-μ1m1gsin37°s，根据动能定理求出A滑到B处的速度．A与B发生弹性正撞，根据动量守恒和动能守恒分别列方程求出碰撞后两者的速度．碰后，A受到挡板和斜面两个滑动摩擦力，均做负功，再由动能定理求出碰后A滑行的位移．
（3）碰后B绕O点做圆周运动，重力做负功为-m2gsin37°•2l，摩擦力做功为-μ2m2gcos37°•πl，根据动能定理求解B沿斜面做圆周运动到最高点的速度．
（1）分析物块A的受力得：f=μ1m1gsin37°=0.1×3×10×0.6=1.8（N）
（2）设A运动至与B相碰前速度为 v1，由动能定理得：
−μ1m1gsin370•s＝
1
2m1
v21−
1
2m1
v20
解得：v1=4m/s
A和B发生弹性正碰，由动量守恒和能量守恒得：
m1v1=m1v'1+m2v2
[1/2m1
v21＝
1
2m1v
′21+
1
2m2
v22]
解得：v'1=2m/s v2=6m/s
设A滑行的位移为s1，由动能定理得：
−(μ2m1gcos37°+μ1m1gsin37°)s1＝0−
1
2m1v
′21
解得：s1＝
2
3m≈0.67m
（3）设B做圆周运动到最高点的速度为v3，
由动能定理得：−μ2m2gcos37°πl−m2gsin37°•2l＝
1
2m2
v23−
1
2m2
v22
代入解得 v3≈4.1m/s
答：
（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力1.8N；
（2）碰后A滑行的位移为0.67m；
（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度为4.1m/s．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；动量守恒定律．
考点点评： 本题综合了力平衡、动能定理、动量守恒、机械能守恒等多个知识点，难度较大．容易出错的是碰后A所受的摩擦力及摩擦力对B做的功．
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