卡方分布的逆推设X1,X2,……Xn是来自总体N（0,1）的样本,则统计量χ²=X1²+X2
卡方分布的逆推
设X1,X2,……Xn是来自总体N（0,1）的样本,则统计量χ²=X1²+X2²+……Xn²服从自由度为n的χ²分布,记为χ²~χ²n
现在我已知Y~χ²n 问能否找到X1,X2,……Xn使得X1,X2,……Xn服从标准正态分布且
Y=X1²+X2²+……+Xn²
n=1时能找到；n>=2时找不到,但是有Y 与 X1²+X2²+……Xn²同分布
这个怎么证明
设X1,X2,……Xn是来自总体N（0,1）的样本,则统计量χ²=X1²+X2²+……Xn²服从自由度为n的χ²分布,记为χ²~χ²n
现在我已知Y~χ²n 问能否找到X1,X2,……Xn使得X1,X2,……Xn服从标准正态分布且
Y=X1²+X2²+……+Xn²
n=1时能找到；n>=2时找不到,但是有Y 与 X1²+X2²+……Xn²同分布
这个怎么证明
赞 哥伦布新大陆 幼苗
共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报
主要涉及更高的概率论,测度论,坏的类型,在这个粗略的告诉我
首先构建在R的概率测度P1（N（0,1）分布）,无论是A属于B（R）,这样的P （A）= N（01）在A点的密度,
概率空间（R,B（R）,P1）
从而构建产品的概率空间（R ^ N,B（R ^ n）的,P）,其特征在于,所述产品的概率测度P = P1×P1×... ×P_1
顺序为X_i（X1,X2,...,x_n）= X_i的X_i的分布N（0,1）,（i = 1,2,...,N）和相互独立的.
然后Y = X1 2 + X2 + . + XN 2?χ2（N）
至于已知随机变量Y?χ2（n）的概率空间,那么这个概率空间不一定存在X1,X2,...标志Xn服从标准正态分布和相互独立的,这涉及的结构和尺寸的概率空间西格玛代数
首先构建在R的概率测度P1（N（0,1）分布）,无论是A属于B（R）,这样的P （A）= N（01）在A点的密度,
概率空间（R,B（R）,P1）
从而构建产品的概率空间（R ^ N,B（R ^ n）的,P）,其特征在于,所述产品的概率测度P = P1×P1×... ×P_1
顺序为X_i（X1,X2,...,x_n）= X_i的X_i的分布N（0,1）,（i = 1,2,...,N）和相互独立的.
然后Y = X1 2 + X2 + . + XN 2?χ2（N）
至于已知随机变量Y?χ2（n）的概率空间,那么这个概率空间不一定存在X1,X2,...标志Xn服从标准正态分布和相互独立的,这涉及的结构和尺寸的概率空间西格玛代数
1年前
1
可能相似的问题
-
概率论题目：总体服从二项分布,X1,X2...是来自总体的样本
1年前2个回答
你能帮帮他们吗