（2010•嘉定区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0）、B（2，-3）、C（0，5）．

解题思路：（1）将点A（1，0）、B（2，-3）、C（0，5）代入二次函数的解析式y=ax²+bx+c，利用待定系数法求得这个二次函数的解析式；
（2）利用（1）的结果，将二次函数的解析式转化为顶点式，然后根据解析式求这个二次函数的顶点坐标．

（1）∵二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（1，0）、B（2，-3）、C（0，5），
∴

0＝a+b+c
−3＝4a+2b+c
5＝c.（1分）
∴

a＝1
b＝−6
c＝5.（3分）
所以这个二次函数的解析式为：y=x²-6x+5．（1分）

（2）y=x²-6x+5y=（x²-6x+9-9）+5（2分）
y=（x-3）²-4．（1分）
∴这个二次函数的顶点坐标为（3，-4）．（2分）

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的三种形式．

考点点评： 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的三种形式．将二次函数的一般解析式转化为顶点式时，采用了“配方法”．