limx^1/x= n趋向于无穷

limx^1/x= n趋向于无穷
lim （x趋向于无穷）x^1/x= 我觉得是1 有没有错啊
raulsheep 1年前 已收到1个回答 举报
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Cherry0012 花朵

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当x趋于正无穷时,用洛必达法则有 lim lnx/x＝lim 1/x=0,因此
lim x^(1/x)=e^0=1.

1年前 追问

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raulsheep 举报

少了一步吧，不是很理解。我自己是这样想的：因为1/x 趋向于0，所以整个趋向于1，可以这样吗？

举报 Cherry0012

不行，这属于无穷的0次幂不定式 u^v，一般都要取对数变为vlnu，用洛必达法则求出vlnu的极限为a，原极限就是e^a了。千万不能因为v趋于0极限就是1。
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你能帮帮他们吗

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