已知二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:

已知二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①a,b同号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取2;
⑤当-1<x<5时,y<0.其中正确的有(  )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

电信小妹儿 1年前 已收到1个回答 举报

zhaoyu_fish1111 幼苗

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①∵抛物线的开口方向向上,
∴a>0,
∵对称轴为x= -
b
2a =2>0,
又∵a>0,
∴b<0,
即a,b异号,错误;
②∵x=1和x=3关于x=2对称,
∴当x=1和x=3时,函数值相等,正确;
③∵x= -
b
2a =2,
∴b=-4a,
即4a+b=0,正确;
④∵y=-2正好为抛物线顶点坐标的纵坐标,
∴当y=-2时,x的值只能取2,正确;
⑤∵对称轴为x=2,
∴x=-1和x=5关于x=2对称,
故当-1<x<5时,y<0.
∴②、③、④、⑤正确.
故选C.

1年前

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