圆M：x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E：x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物

首先求出圆方程（x-1)²+y²=1【不会求请追问】 所以圆心为（1,0）
求出抛物线方程【不会请追问】 得到y²=2px

然后得到抛物线焦点为（½p,0),所以½p=1,所以p=2.

所以抛物线方程y=4x,
用直线的参数方程做令y=sinαt,x=cosαt+1 此时t的实际意义即为抛物线上任何一点到定点（1,0)的距离.【不明白请追问】

所以将上面x,y代入抛物线方程得到sin²αt²=4+4cosαt 整理得sin²αt²-4cosαt-4=0

验证范围△=16cos²α+16sin²α=16＞0

AF·BF=丨t₁t₂丨=4／（sin²α） 又因为sin²α范围是（0,1｝【看清楚哦左开右闭】

所以AF·BF范围是｛4,0）【看清楚哦左闭右开,也就是≥4】

提示：
1+cosθ=2pt²
sinθ=2pt
这两个式子解方程组