观察下列顺序排列的算式：1×2×3×4+1=25=5×52×3×4×5+1=121=11×113×4×5×6+1=361

观察下列顺序排列的算式：
1×2×3×4+1=25=5×5
2×3×4×5+1=121=11×11
3×4×5×6+1=361=19×19
根据以上规律，猜想8×9×10×11+1=______×______．

有梦就去zhui 1年前已收到1个回答举报

情海浪子幼苗

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解题思路：根据给出的式子发现：任意四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数，即四个连续的正整数为n、（n+1）、（n+2）、（n+3），n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n²+3n+1）²．据此解答．

（8²+3×8+1）²=89²=89×89；
故答案为：89；89．

点评：
本题考点：数列中的规律．

考点点评：关键是根据给出的式子，找出式子变化的规律，再由规律解决问题．

1年前

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