2道双曲线的题1.已知F1F2 是双曲线X^2/9－Y^2/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足PF1×PF2=32

2道双曲线的题
1.已知F1F2 是双曲线X^2/9－Y^2/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足PF1×PF2=32 ,则角F1PF2=______.2.已知双曲线X^2/24－Y^2/16=1,P为双曲线上一点,F1F2 是双曲线的两个焦点,并且角F1PF2=60° ,求△F1PF2 的面积.答案16根号3

wo4lema 1年前已收到2个回答举报

龙牙_dd 幼苗

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1.c=5,F1F2=10,设PF1=x,F2=y,则x-y的绝对值为6,xy=32,可以X的平方+y的平方=100,根据勾股定理的逆定理知,角F1PF2=90度 2.设PF1=x,F2=y,则x-y的绝对值为4根号6,c=2根号10,2c=4根号10,由余弦定理得X的平方+y的平方-xy=160,可以得xy=64,所以面积为16根号3

1年前

欧712 幼苗

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1. F1(5,0) F2(-5,0) 所以F1F2=10 余弦角F1F2=(PF1^2+PF2^2-F1F1^2)/(2*F1*F2)=0 所以角F1F2=90 2. F1(2*根号10，0) F2（-2*根号10，0）余弦角F1F2=1/2=（PF1^2+PF2^2-F1F1^2)/(2*F1*F2）解得F1*F2=64 所以S△F1PF2为16根号3

1年前

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