(2014•下城区一模)任意抛掷一枚均匀的骰子(各个面上的点数为1-6),将第一次,第二次抛掷的点数分别记为m,n

(2014•下城区一模)任意抛掷一枚均匀的骰子(各个面上的点数为1-6),将第一次,第二次抛掷的点数分别记为m,n
(1)求m=n的概率P1
(2)求m+n为奇数的概率P2
(3)在平面直角坐标系中,求以(1,1)(2,0)(m,n)为顶点能构成直角三角形的概率P3
mzyuan 1年前 已收到1个回答 举报

胡蝶猫 幼苗

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解题思路:(1)首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与m=n的情况,再利用概率公式即可求得答案;
(2)首先根据表格求得m+n为奇数的情况,再利用概率公式即可求得答案;
(3)首先根据题意表格求得能构成直角三角形的情况,再利用概率公式即可求得答案.

列表得:

6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
1 2 3 4 5 6则共有36种等可能的结果;
(1)∵m=n的有6种情况,
∴P1=[1/36]=[1/6];

(2)∵m+n为奇数的有18种情况,
∴P2=[18/36]=[1/2];

(3)∵能构成直角三角形的顶点坐标为(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5)、(6,6);(2,1);(3,1)、(4,2)、(5,3)、(6,4)共11个,
∴P3=[11/36].

点评:
本题考点: 列表法与树状图法.

考点点评: 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

1年前

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