明天5点之前）直角三角形中两条直角边分别为a,b.斜边为C.求证1/a2+1/b2=1/h2

xihaiantianya 1年前 已收到2个回答 举报
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三月小寒 幼苗

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勾股定理又叫商高定理、毕氏定理,或称毕达哥拉斯定理（Pythagoras Theorem）．
在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a²+b²=c²
Rt三角形ABC你让直角边是角C剩下俩角为A.B.a等于h/cosA.b等于h/sinA.然后A方分之一就得h分之cosA方.同理b分之一,相加后,通分,sinA方加cosA方得一（这是结论.你该知道吧?）就得你想要的结果了.

1年前

8

yuetj 幼苗

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分析
倒推
1/a2+1/b2=1/h2
两边都乘以 2a2b2h2
b2h2+a2h2=a2b2
(a2+b2)h2=a2b2
由于是直角三角形
面积=ab/2=hc/2
ab=hc
代入上面的式子
(a2+b2)h2=a2b2 得
a2+b2＝c2

1年前

2
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