如图,每个立方体的6个面上分别写有1到6这六个自然数,并且任意两个相对面上所写两个数字之和为7,把这样的7个立方体一个挨

如图,每个立方体的6个面上分别写有1到6这六个自然数,并且任意两个相对面上所写两个数字之和为7,把这样的7个立方体一个挨着一个地连接起来,叠合在一起的两个面上的数字之和为8,则图中*所在面上的数字是______.
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4514851 幼苗

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解题思路:本题可结合题意,对图象分情况进行分析讨论,即可求得结果.

由题意可知:正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数,并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7,
故第一个正方体的后面为3,
∵紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8,
则与它相接的第二个正方体的前面为5,对面为2,依此类推,与它相接的第三个正方体的前面为6,对面为1,
∴第三个正方体的左面为5,右面为2;或左面为2,右面为5.
(1)当第三个正方体的左面为5,右面为2时,
第四个正方体的左面为6,右面为1,
第五个正方体的左面为7(不合题意舍去);
(2)当第三个正方体的左面为2,右面为5时,
第四个正方体的左面为3,右面为4,
第五个正方体的左面为4,右面为3.
∴第五个正方体的下面为5,上面为2;或下面为2,上面为5.
①当第五个正方体的下面为5,上面为2时,
第六个正方体的下面为1,上面为6,
第七个正方体的下面为7(不合题意舍去);
②当第五个正方体的下面为2,上面为5时,
第六个正方体的下面为3,上面为4,
第七个正方体的下面为4,上面为3.
则“※”所在面上的数是3.
故答案为:3.

点评:
本题考点: 专题:正方体相对两个面上的文字.

考点点评: 本题考查正方体的基本性质,看清图形即可.注意分情况讨论,舍去不合题意的情况,得出正确结论.

1年前

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