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1、直线系方程:已知所求直线经过二条直线的交点,再加上另外一个条件时可用直线系方程的
例如:已知直线L经过二条直线L:X+2Y=0与X-3Y+1=0的交点,又过点(1,1)求直线L方程
用直线系方程时就是避免解方程:
设所求直线经过二条直线的交点方程为:X+2Y+λ(X-3Y+1)=0,这意味着一个未知λ,
把点(1,1)代入求出λ就可以,直线系方程在解题中作用不是很大。
2、圆系方程:已知所求的圆经过二个圆的交点(包括切点)再加上另外一个条件时可用直线系方程的
例如:一个圆经过二个圆:C1:X²+Y²-2X-3=0与C2:X²+Y²=4的交点,并且过
点(3,4),求圆方程。
设所求经过二圆交点的圆方程为:X²+Y²-2X-3+λ(X²+Y²-4)=0,把点(3,4)代入求出λ就可以了,圆系方程在解题中作用可是很大了,用得好有说不出的效果的