解读15 幼苗
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(1)由题意得:OC=AB=6,OA=CB=9,
当点P在OA上时,
四边形OPDC为正方形,
∴CD=OC=6,
∴BD=3,
∴tan∠DAB=[DB/AB]=[3/6]=[1/2];
(2)当点P在AC上时,
OD⊥AC,
∴∠COD=∠ACB,
∴△OCD∽△CBA,
∴[CD/AB]=[OC/BC],即[CD/6]=[6/9],
∴CD=4,
∴D点坐标为:(4,6);
(3)过点P作OA于N,交BC于M,设P(x,2x-6),
Rt△OPN中,ON2+PN2=OP2,
即x2+(2x-6)2=36,
解得:x1=0,x2=[24/5],
∴ON=[24/5],
PN=2x-6=[18/5],
∴PM=6-PN=[12/5],
易证△DPM∽△PON,
∴[DM/PN]=[PM/ON],
即[DM
18/5]=
12
5
24
5,
∴DM=[9/5],
∴CD=CM-DM=ON-DM=[24/5]−
9
5=3,
∴D(3,6).
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义.
考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质;解题的关键是根据锐角三角函数的定义和相似三角形的判定与性质进行解答,特别注意P点的位置.
1年前
1年前1个回答
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