描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为 T= 1 n (| x 1 - . x
描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为 T=
甲：13，11，15，10，16； 乙：11，16，6，13，19 （1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大． （2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大． （3）以上的两种方法判断的结果是否一致？ |
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（1）甲组的平均数为（13+11+15+10+16）÷=13，
T 甲 =（0+2+2+3+3）÷5=2，
乙组的平均数为（11+16+6+13+19）÷5=13，
T 乙 =（2+3+7+0+6）÷5=3.6．
3.6＞2，
则乙样本波动较大．
（2）甲的方差=
1
5 [（13-13） 2 +（11-13） 2 +（15-13） 2 +（10-13） 2 +（16-13） 2 ]=5.2．
乙的方差=
1
5 [（11-13） 2 +（16-13） 2 +（6-13） 2 +（13-13） 2 +（19-13） 2 ]=19.6．
∵
S 2甲 ＜
S 2乙 ，
∴乙样本波动较大；
（3）通过（1）和（2）的计算，结果一致．
T 甲 =（0+2+2+3+3）÷5=2，
乙组的平均数为（11+16+6+13+19）÷5=13，
T 乙 =（2+3+7+0+6）÷5=3.6．
3.6＞2，
则乙样本波动较大．
（2）甲的方差=
1
5 [（13-13） 2 +（11-13） 2 +（15-13） 2 +（10-13） 2 +（16-13） 2 ]=5.2．
乙的方差=
1
5 [（11-13） 2 +（16-13） 2 +（6-13） 2 +（13-13） 2 +（19-13） 2 ]=19.6．
∵
S 2甲 ＜
S 2乙 ，
∴乙样本波动较大；
（3）通过（1）和（2）的计算，结果一致．
1年前
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1年前1个回答
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