如图，一个简单空间几何体的三视图，其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是___
如图，一个简单空间几何体的三视图，其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是______．
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解题思路：由图可以得出此几何体的几何特征，此是一个正四棱锥，其底面边长是2，斜高也是2，由此计算出几何体的表面积，选出正确选项
由题意一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为正方形，
∴此几何体是一个正四棱锥，其底面是边长为2的正方形，斜高为2
∴此几何体的表面积是S=2×2+4×[1/2]×2×2=4+8=12
故答案为：12
点评：
本题考点： 由三视图求面积、体积．
考点点评： 本题考查由三视图求面积、体积，解题的关键是熟练掌握三视图的作图规则，由三视图还原出实物图的几何特征及测度，再由计算出表面积．
1年前
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