(2005•内江)如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上,且过A,B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D,E

(2005•内江)如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上,且过A,B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D,E,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程.
zhbsbccg 1年前 已收到1个回答 举报

421025728 幼苗

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解题思路:分析图可知,全等三角形为:△ACD≌△CBE.根据这两个三角形中的数量关系选择ASA证明全等.

全等三角形为:△ACD≌△CBE.
证明如下:
由题意知∠CAD+∠ACD=90°,
∠ACD+∠BCE=90°,
∴∠CAD=∠BCE.
在△ACD与△CBE中,


∠ADC=∠CEB=90°
∠CAD=∠BCE
AC=BC,
∴△ACD≌△CBE(AAS).

点评:
本题考点: 直角三角形全等的判定.

考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

1年前

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