在rt三角形abc中,∠abc＝90.ab＝bc,点e在cb的延长线上,点m在直线ac上,若em＝bm.求证,ac＝2f

在rt三角形abc中,∠abc＝90.ab＝bc,点e在cb的延长线上,点m在直线ac上,若em＝bm.求证,ac＝2fm

恋水 1年前已收到1个回答举报

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延长DC,作QM垂直于DC,垂足为M.
∵等腰直角三角形ABC中角A=角ACB=45度
则角QCM=角A
又∵角PEA=角QMC=90度且AP=CQ
所以三角形AEP全等于三角形CQM,且都为等腰直角三角形
则CM=AE
又因为角DEP=角QMC
角QDC=角EDP
又因为EP=QM
所以三角形DEP全等于三角形DQM
则ED=DM
ED=二分之一EM=二分之一（ED+DC+ME)=二分之一（ED+DC+AE)=二分之一AC

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