在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心.如果AG=6，那么线段DG的长为（　　）

在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心.如果AG=6，那么线段DG的长为（　　）
A. 2
B. 3
C. 6
D. 12
nixihs 1年前 已收到3个回答 举报
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很心烦 花朵

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解题思路：根据重心的性质三角形的重心到一顶点的距离等于到对边中点距离的2倍，直接求得结果．

∵三角形的重心到顶点的距离是其到对边中点的距离的2倍，
∴DG=[1/2]AG=3．
故选B．

点评：
本题考点： 三角形的重心．

考点点评： 掌握三角形的重心的性质：三角形的重心到顶点的距离是其道对边中点的距离的2倍．运用三角形的中位线定理即可证明此结论．

1年前

9

gaosongwh 幼苗

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重心分中线比为2：1（链接顶点的为2），所以是3
用面积法证。
因为d为中点，所以S(ADB)=S(ADC)=0.5S(ABC)，S(AGB)=S(AGC)=0.5*1/3S(ABC)
相减得S(AGB)=1/3S(ABC) S(BGD)=1/6S(ABC)

1年前

1

txzhunan 幼苗

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绝对正确：重心是三条中线的交点，由重心的性质可得AG=2DG......
所以DG=2

1年前

0
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