如图,P,N,Q,M分别是平行四边形ABCD四条边上的点,且BP=DQ,AM=NC,那么PQ与MN互相平分吗?
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你是怎样判断的？
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互相平分!
连接对角线AC、BD
因为BP=DQ,所以BD与PQ相互平分
因为BP=DQ,AB=CD
所以AP=CQ
所以AC与PQ相互平分
所以,AC、BD、PQ交于一点,该点为PQ的中点,也是对角线的交点
同理：AC、BD、MN也交于一点,该点是MN的中点,也是对角线的交点
连接对角线AC、BD
因为BP=DQ,所以BD与PQ相互平分
因为BP=DQ,AB=CD
所以AP=CQ
所以AC与PQ相互平分
所以,AC、BD、PQ交于一点,该点为PQ的中点,也是对角线的交点
同理：AC、BD、MN也交于一点,该点是MN的中点,也是对角线的交点
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