设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C的距离相等,角BAC为直角

设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C的距离相等,角BAC为直角
求证:平面PCB垂直于平面ABC
wangqing441 1年前 已收到1个回答 举报

程智怡 春芽

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

过P作PQ⊥面ABC于Q,则Q为P在面ABC的投影,因为P到A,B,C的距离相等,所以有QA=QB=QC,即Q为三角形ABC的中心,因为角BAC为直,所以Q在线段BC上,所以在面PCB上有线段PQ⊥平面ABC,故平面PCB⊥平面ABC

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.120 s. - webmaster@yulucn.com