矩阵题求解：a为n阶单位矩阵,正定矩阵A=E-kaaT（转置）,求k的取值范围.

矩阵题求解：a为n阶单位矩阵,正定矩阵A=E-kaaT（转置）,求k的取值范围.
A=E-kaaT，若A为正定矩阵，则k的取值范围是？（aT的意思是a的转置）
不是a为n阶单位矩阵，是单位列向量，不好意思。
xin362919623 1年前 已收到4个回答 举报
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fengziyu 幼苗

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a=0 (零向量) 时,k 任意
a非零向量时,计算得 E-kaaT 的特征值是1,1,...,1- k* |a|^2
其中 |a| 为 a 的范度（norm）
结果 k < 1/ |a|^2
>>a为n阶单位矩阵
这好像不对吧.
[补记]如果 a 是单位列向量即|a|=1 ,所以就是k < 1 吧

1年前

9

春天的顽熊 幼苗

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k!=1
应该就是答案了！

1年前

1

13的声音的特质 幼苗

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不懂....

1年前

1

woaizyjzz 幼苗

共回答了9个问题 举报

111

1年前

1
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