在△ABC中，角A满足关系式sinA+cosA＝23，则△ABC的形状为（　　）

在△ABC中，角A满足关系式sinA+cosA＝
2
3
，则△ABC的形状为（　　）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．以上三种情况都有可能
gg浪子123 1年前 已收到1个回答 举报
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白菜大白菜 幼苗

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解题思路：已知等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简，求出2sinAcosA的值小于0，确定出sinA大于0，cosA小于0，即A为钝角，即可确定出三角形形状．

将sinA+cosA=[2/3]两边平方得：（sinA+cosA）2=[4/9]，
即1+2sinAcosA=[4/9]，
∴2sinAcosA=-[5/9]＜0，
∴cosA＜0，sinA＞0，
即A为钝角，
则△ABC为钝角三角形．
故选C

点评：
本题考点： 二倍角的正弦．

考点点评： 此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

1年前

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