若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（　　）

若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（　　）
A. （0，[π/4]）
B. （[π/4]，[π/2]）
C. （[π/2]，[3π/4]）
D. （[3π/4]，π）
生命不可承受之轻 1年前 已收到3个回答 举报
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落莫的烟花 春芽

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：分别解两个不等式，再求它们的交集即可．

sinA+cosA=
2sin(A+
π
4)＞0，又0＜A＜π，故0＜A＜
3
4π，
tanA-sinA＜0，即
sinA
cosA−sinA＜ 0，又sinA＞0，cosA＜1，故cosA＜0，即
1
2π＜A＜π 综上，
1
2π＜A＜
3
4π，
故选C．

点评：
本题考点： 三角函数值的符号．

考点点评： 本题主要考查三角函数的化简，及与三角形的综合，应注意三角形内角的范围．

1年前

9

7月5日11时 幼苗

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(-π/4+2kπ,2kπ)和(π/2+2kπ,3π/4+2kπ)

1年前

2

endless_skysnow 幼苗

共回答了5个问题 举报

(90°,135°)

1年前

2
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