向量组(a,b,c)(b,c,d)(c,d,e)(d,e,f)怎么线性表达出来?

向量组(a,b,c)(b,c,d)(c,d,e)(d,e,f)怎么线性表达出来?
(a,b,c)(b,c,d)(c,d,e)(d,e,f)
我知道他们肯定线性相关,但是如果用定义的话怎么找非零常数k使他们的合为0?
DEMAN_K 1年前 已收到2个回答 举报
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chanelv 幼苗

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设k1(a,b,c)+k2(b,c,d)+k3(c,d,e)+k4(d,e,f)=0
解下列方程组
k1a+k2b+k3c+k4d=0
k1b+k2c+k3d+k4e=0
k1c+k2d+k3e+k4f=0
将k1,k2,k3,k4看做未知数
因为上述齐次线性方程组的秩

1年前

7

云云爱生活 幼苗

共回答了23个问题 举报

设k1(a,b,c)+k2(b,c,d)+k3(c,d,e)+k4(d,e,f)=0
解下列方程组
k1a+k2b+k3c+k4d=0
k1b+k2c+k3d+k4e=0
k1c+k2d+k3e+k4f=0
将k1，k2，k3，k4看做未知数
因为上述齐次线性方程组的秩<4，所以一定有非零解，求出它的基础解系后，再取它一个非零特解就行了

1年前

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