一个高数求极限的题,帮我解答个疑问

一个高数求极限的题,帮我解答个疑问


请问能不能先将分母sinx用等价无穷小替换成x^3？然后再用洛必达法则求极限？为什么结果不一样，
海韵zyl 1年前 已收到3个回答 举报
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weili125001 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

一看就知道是0/0型的


用洛必达法则解题.

1年前 追问

1

海韵zyl 举报

是啊，为什么先将分母替换成x^3再用洛必达法则就不行呢

举报 weili125001

整体上的乘除因子都要变成等价无穷小，而不是局部！ sinx---x, 1+cosx---x^2/2 自己替换试试！

bbys331 幼苗

共回答了493个问题 举报

你的疑问

泰勒公式 分子x³/3 极限＝1/3

1年前

0

章均 幼苗

共回答了338个问题 举报

1/3 解析：分子提取cosx得：limcosx(tanx-x)/x^3==limtanx-x/x^3=1-cos^2x/3x^2=sin^2x/3x^2=1/3

1年前

0
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