函数导数应用要求：用导数求 1.已知函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx6^2+c的图像都过P（2,0）,且在点

函数导数应用
要求：用导数求
1.已知函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx6^2+c的图像都过P（2,0）,且在点P处有相同的切线,求a,b,c的值.
2.已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线L与曲线C相切于点（X0,Y0)(X0=/0),求直线L的方程及切点的坐标.
cwxox 1年前 已收到1个回答 举报
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凤凰氏 幼苗

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都过P（2,0）,则f(2)=g(2)=0.
即16+2a=4b+c=0→a=-8;
4b+c=0.f(x)=2x^3-8x.
则f'(x)=6x^2-8;f'(2)=16.
在点P处有相同的切线,则g'(x)=2bx;g'(2)=4b=16.
则b=4.
则c=-4b=-16.
a=-8;b=4;c=-16.
2
曲线C的导数为y'=3x^2-6x+2
直线L与曲线C相切于点（X0,Y0),则
y'=3x0^2-6x0+2;
y-y0=y'*(x-x0)
此即直线L的方程.

1年前

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