一道高数求极限问题：[(1+X)^(1/X)-e]/X在X趋近于0时的极限

天文露玉绳 1年前 已收到2个回答 举报
赞

秋日maple 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

-e/2

1年前 追问

9

天文露玉绳 举报

麻烦给一下解法好么 谢谢您了

举报 秋日maple

用洛比达法则，分子分母同时求导，原极限=lim（x→0）（x/（1+x）-ln（1+x））/x²×（1+x）^(1/x)，对（x/（1+x）-ln（1+x））/x²再用一次洛比达法则，得lim（x→0）（x/（1+x）-ln（1+x））/x²=lim（x→0）-1/（2（1+x））=-1/2，所以原极限=-e/2

风铃的等待 幼苗

共回答了111个问题 举报

-e/2，3次洛必达法则！

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com