一个整数与一个分数的和正好等于它们的积.写出几个这样的算式,发现了什么规律?

玄幻小王子 1年前 已收到1个回答 举报
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易易嘻猪猪 幼苗

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ab=a+b
设
b=p/q
ap/q=a+p/q=(aq+p)/q
=>
ap=aq+p
=>
(a-1)p=aq
=>
b=p/q=a/(a-1)
例如a=-2,b=2/3...

1年前 追问

9

玄幻小王子 举报

规律呢?

举报 易易嘻猪猪

b代表那个分数，a代表那个整数。它们之间必然满足 b=a/(a-1)啊

玄幻小王子 举报

= = 可不可以用文字表达呢?

举报 易易嘻猪猪

如果这个整数是正的。这一定是个假分数。约分后，带分数的整数部分是1，分数部分分子是1，分母是这个整数减1. 如果这个整数是负的，约分后一定是个真分数，分子是这个整数的相反数，分母是分子加1.
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