闽_戴雪
幼苗
共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报
你的解法是,当cosα=0,即α=90°时,|PF1|*|PF2|取得最大值128.这是不对的,因为就本题而言,无论P在椭圆上的哪一点,α总是个锐角,你可以计算出来α最大是74°.
正确解法:离心率e=6/10=3/5,左右线分别为x=±50/3,设P点的横坐标为x,则
P到左准线的距离d1=x+(50/3),P到右准线的距离d2= (50/3)- x
由椭圆第二定义有|PF1|/d1=e,|PF2|/d2=e,所以
|PF1|*|PF2|=(d1e)*(d2e)=[ x+(50/3)][ (50/3)- x]*(3/5)²=(2500-9x²)/25
当P点的横坐标x取0时,|PF1|*|PF2|取到最大值100.
1年前
8