Awolf 幼苗
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由题意(-1,-8)为二次函数的顶点,
∴f(x)=2(x+1)2-8=2(x2+2x-3).
A={x|x<-3或x>1}.
(Ⅰ)B={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}.
∴(CRA)∪B={x|-3≤x≤1}∪{x|0≤x≤2}={x|-3≤x≤2}.
∴(CRA)∪B={x|-3≤x≤2}.
(Ⅱ)∵B={x|t-1≤x≤t+1}.且由题意知:命题P:A∩B≠空集为假命题,
所以必有:
t−1≥−3
t+1≤1,解得t∈[-2,0].
∴实数t的取值范围是[-2,0].
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用;命题的否定;二次函数的性质.
考点点评: 本题考查的是集合运算和命题的真假判断与应用的综合类问题.在解答的过程当中充分体现了二次函数的知识、集合运算的知识以及命题的知识.同时问题转化的思想也在此题中得到了很好的体现.值得同学们体会和反思.
1年前
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