（2006•徐汇区模拟）如图所示为某钢铁厂的钢轨传送装置，斜坡长为L=20m，高为h=2m，斜坡上紧排着一排滚筒，长为l

（1）木料开始受到的滑动摩擦力为f₁=μmg=3×10³ N ①
由牛顿第二定律得：f₁-mg sinα=ma_{1 ②}，
①②联立得：a₁=2 m/s²
由匀减速运动公式
t₁=[v/a1]=2 s
s₁=[1/2]a₁t₁²=4 m
s₂=L-l-s₁=8 m
t2＝
s2
v＝2s
t=t₁+t₂=4 s
（2）最后一段运动关闭发动机，钢轨匀减速上升：f₁+mg sinα=ma₂，
代入数据得：a₂=4 m/s²，
匀减速运动时间：t3＝
v
a2＝
4
4s＝1s
匀减速运动的位移：s₃=vt₃-[1/2]a₂t₃²=2 m
s₂=L-l-s₁-s₃=6 m，
由动能定理得：Wf−mg(s1+s2)sinα＝
1
2mv2
代入数据求得；W_f=1.8×10⁴ J
答：（1）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间为4s，
（2）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机对钢轨至少做1.8×10⁴ J功．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题关键是对木块受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后运用运动学公式列式求解．