下列各式中,正确的个数是(  )

下列各式中,正确的个数是(  )
①ϕ={0};②ϕ⊆{0};③ϕ∈{0};④0={0};⑤0∈{0};⑥{1}∈{1,2,3};⑦{1,2}⊆{1,2,3};⑧{a,b}⊆{b,a}.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
changjiang20061 1年前 已收到1个回答 举报

tanzhen011 花朵

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解题思路:根据题意,分析命题:由空集的性质,可得①错误、②正确,对于③,集合之间符号使用有误,对于④,元素与集合之间符号使用有误,对于⑤,0是集合{0}的元素,可得⑤正确,对于⑥,集合之间符号使用有误,对以⑦,由子集的定义可得⑦正确,对于⑧,由集合相等的性质,可得⑧正确,综合可得答案.

根据题意,分析命题:
对于①,ϕ是任何集合的子集,应有ϕ⊆{0},①错误;
对于②,ϕ是任何集合的子集,则ϕ⊆{0},②正确;
对于③,集合之间用⊆、⊊,③错误;
对于④,0是元素,{0}是集合,两者不能用等号连接,④错误;
对于⑤,0是集合{0}的元素,则0∈{0},⑤正确;
对于⑥,集合之间用⊆、⊊,应有{1}⊆{1,2,3},⑥错误;
对以⑦,{1,2}是{1,2,3}的子集,有{1,2}⊆{1,2,3},⑦正确;
对于⑧,由集合相等的性质,可得{a,b}={b,a},则有{a,b}⊆{b,a},⑧正确;
有4个命题正确,
故选D.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题考查集合之间关系的判断,注意集合之间、元素与集合之间的关系的不同.

1年前

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