试说明当a,b取任何值时,多项式a的2次方+b的2次方-2a+6b+12的值总时正数

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12=1+9+2
所以原式=(a²-2a+1)+b²+6b+9)+2
=(a-1)²+(b+3)²+2
平方数大于等于0
所以(a-1)²+(b+3)²≥0
(a-1)²+(b+3)²+2≥2>0
所以不论a和b取何值,a²+b²-2a+6b+12的值总时正数

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