已知：如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD//OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E.

连接OB
∵∠BAC=45°
弧BC=2∠BAC=90°
∠BOC=弧BC
∴∠BOC=90°
因为 OB=OC
所以∠OBC
因为AD//OC
所以∠D=∠OCB=45
接下来的证明△EBC ∽△ABD∽ △CBA（相信你会的,∠B为公共角,其余三个角45°相等）
因为AD：AC=【AB：BC公共部分】=AC：EC
所以AC^2=AD·CE
!作AQ⊥CD
设CQ为x
因为∠B=15,∠BAC=45
所以∠BCA=120
∠ACD=60
因为∠CAQ=30
所以2CQ=AC=2x,AQ=根号3x
因为∠QAD=∠D=45°
所以AQ=QD=根号3x
AD=根号6x
因为AD：AC=AB：BC=根号6：2=AC：EC
所以AD：EC=BD：BC=3：1
所以(BC+CD)/BC=3：1
2BC=CD
所以BC：CD=2：1
超久、超累、望接纳

这个不会。。。。