（2008•静安区一模）若复数z=[（log3x）2-2log3x-3]+[（log3x）2-5log3x+6]i是纯虚

（2008•静安区一模）若复数z=[（log3x）2-2log3x-3]+[（log3x）2-5log3x+6]i是纯虚数（i为虚数单位），则实数x=
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yinting 1年前 已收到1个回答 举报
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yjj98511 幼苗

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解题思路：由题意复数的实部为0，求出x的值，验证虚部不为0，即可．

复数z=[（log3x）2-2log3x-3]+[（log3x）2-5log3x+6]i是纯虚数（i为虚数单位），
所以（log3x）2-2log3x-3=0 解得x=[1/3]或x=27，当x=27 时（log3x）2-5log3x+6=0所以舍去
故x=[1/3]
故答案为：[1/3]

点评：
本题考点： 对数的运算性质；复数的基本概念．

考点点评： 本题是基础题，考查复数的基本概念，对数的运算性质，对数方程的求解，注意定义域．考查计算能力．

1年前

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