ll101
幼苗
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(1)f(x)=x³+bx²+cx+d.求导得:f′(x)=3x²+2bx+c.由题设可知,当x>0时,f′(x)≥0,当-1≤x≤0时,f′(x)≤0,故f′(0)=0.即c=0.此时,f(x)=x³+bx²+d,f′(x)=3x²+2bx.(2).因在[-1,0]上,函数f(x)递减,故f′(x)≤0,(-1≤x≤0).故f′(-1)=3-2b≤0,===>b≥3/2.又x=-1是方程f(x)=0的一个根,故f(-1)=0,===>b+d-1=0.===>b=1-d.b≥3/2.===>1-d≥3/2.===>d≤-1/2.显然,f(0)=d,故f(0)≤-1/2.证毕!
1年前
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