有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力杠杆ABO（O点为固定转动轴）、压力传
有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力杠杆ABO（O点为固定转动轴）、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（其实质是理想电流表）．其中AO：BO=3：1．已知压力传感器的电阻R与其所受压力F的关系如下表所示：| 压力F/N | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | … |
| 电阻R/Ω | 30 | 26 | 22 | 18 | 14 | 10 | … |
（1）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘多少安培处？
（2）利用表中的数据归纳出电阻R随压力F变化的函数式．
（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为0.8安，这个人的体重是多少牛？
（4）该秤能测量的最大体重是多少牛？
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（1）根据闭合电路欧姆定律得I=[E/R+r]=[12/2+30]=0.375A
（2）由表格得到：R=30-0.08F ①
（3）根据闭合电路欧姆定律得I=[E/R+r]，当I=0.8时，R=13Ω；
代入①式得：F=212.5N
根据力矩平衡G•BO=F•AO得G=637.5N
（4）由于安培表的量程为3A根据闭合电路欧姆定律代入数据得Rmin=2Ω
代入：R=30-0.08F得Fmax==350N
根据力矩平衡G•BO=F•AO得Gmax=1050N
答：（1）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘0.375安培处；
（2）电阻R随压力F变化的函数式为R=30-0.08F；
（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为0.8安，这个人的体重是637.5N；
（4）该秤能测量的最大体重是1050N．
（2）由表格得到：R=30-0.08F ①
（3）根据闭合电路欧姆定律得I=[E/R+r]，当I=0.8时，R=13Ω；
代入①式得：F=212.5N
根据力矩平衡G•BO=F•AO得G=637.5N
（4）由于安培表的量程为3A根据闭合电路欧姆定律代入数据得Rmin=2Ω
代入：R=30-0.08F得Fmax==350N
根据力矩平衡G•BO=F•AO得Gmax=1050N
答：（1）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘0.375安培处；
（2）电阻R随压力F变化的函数式为R=30-0.08F；
（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为0.8安，这个人的体重是637.5N；
（4）该秤能测量的最大体重是1050N．
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