以下有四种说法,其中正确说法的个数为(  )

以下有四种说法,其中正确说法的个数为(  )
(1)“b 2 =ac”是“b为a、c的等比中项”的充分不必要条件;
(2)“|a|>|b|”是“a 2 >b 2 ”的充要条件;
(3)“A=B”是“tanA=tanB”的充分不必要条件;
(4)“a+b是偶数”是“a、b都是偶数”的必要不充分条件.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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zuozheng820504 幼苗

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对于(1),当“b 2 =ac”成立时,其中有可能a=b=0,不一定得到“b为a、c的等比中项”,
故“b 2 =ac”不是“b为a、c的等比中项”的充分条件,故(1)不正确;
对于(2),两个数的平方的大小关系与它们平方的大小关系是等价的,
故“|a|>|b|”是“a 2 >b 2 ”的充要条件,得(2)正确;
对于(3),当A=B=90°时,正切没有意义,推不出tanA=tanB.
反之,当tanA=tanB时,可得A=B+k•180°,k∈Z.也不一定有A=B成立
故“A=B”是“tanA=tanB”的既不充分也不必要条件,得(3)不正确;
对于(4),当a+b是偶数时,可能a、b都是奇数,也可能a、b都是偶数;
反之,当a、b都是偶数时,必定有a+b是偶数.
故“a+b是偶数”是“a、b都是偶数”的必要不充分条件,得(4)正确.
综上所述,正确的说法有(2)、(4),共2个
故选:C

1年前

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