1.一个多边形的每一个内角都是钝角,这样的多边形有多少种?其中边数最少的是几边形?

1.一个多边形的每一个内角都是钝角,这样的多边形有多少种?其中边数最少的是几边形?
2.如图.在图①和图②中,∠1、∠2、∠3、∠4之间有着什么样的数量关系?试就其中的一幅图简要说明理由
lep11cei__e7d_57 1年前 已收到8个回答 举报
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受伤的羊羊 幼苗

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1.因为四边形中有长方形其四个角都为直角的例子,所以四边形不属于这种多边形,但是接下来的多边形中只要是凸多边形基本上是每个内角为钝角,这样的多边形就有无数种啦,边数最少的自然是五边形.
2.∠1+∠2=∠3+∠4
如图一所示,∠1+∠5=180°,∠2+∠6=180°,则∠5=180°-∠1,∠6=180°-∠2
又四边形中∠5+∠4+∠3+∠6=360°
所以180°-∠1+∠4+∠3+180°-∠2=360°,所以∠1+∠2=∠3+∠4
图二的话同理可证

1年前

8

xuyychen 幼苗

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1，2，1，2

1年前

2

king703 幼苗

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1：无数种，最少要五边形。
考虑n多边形，内角和为(n-2)*360，则至少有一个内角不大于(n-2)*360/n，所以三角形和四边形不可能成立每个内角都是钝角。
2：∠1+∠2=∠3+∠4。
因为对任何一幅图都有∠1+∠2+∠5+∠6=∠3+∠4+∠5+∠6=360，消去∠5，∠6即得结论。...

1年前

2

你好云南 幼苗

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1.无数种，五边形，因为四边形至多四个角均为直角
2.∠1+∠2=∠3+∠4
理由：∠3+∠4+∠5+∠6=360度，∠5+∠6=360度-（∠1+∠2）
所以360度-（∠1+∠2）+∠3+∠4=360度
∠1+∠2=∠3+∠4

1年前

2

义无反顾88 幼苗

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1.无数种 五边形
2.∠1+∠2=∠3+∠4
四边形内角和360°，则∠3+∠4+∠5+∠6=360° ，根据图中所示，∠1+∠5=180° ，∠2+∠6=180° ，两式之和∠1+∠5+∠2+∠6=360°，故 ∠1+∠2=∠3+∠4

1年前

1

爱情开往冬天 幼苗

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大家都有才啊!学习啦

1年前

1

0123wu 幼苗

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1，一个多边形的每一个内角都是钝角，这样的多边形有无数多种，
其中边数最少的是五边形。
2，∠5+∠6+∠3+∠4=360度，
∠1+∠5=180度，∠2+∠6=180度，
所以∠1+∠2+∠5+∠6=360度，
所以∠1+∠2+∠5+∠6=∠5+∠6+∠3+∠4，
所以∠1+∠2=∠3+∠4。...

1年前

0

E时代IT广场 幼苗

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1、一个多边形的每一个内角都是钝角，这样的多边形有多少种？其中边数最少的是几边形？
设：符合条件的多边形是n边形。 （n—2）180/n大于90而小于180 n大于4。
答：这样的多边形有无数种，其中边数最少的是5边形。
2、，∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系是∠1+∠2=∠3+∠4
理由：因为∠1=180—∠5、∠2=180—∠6 ...

1年前

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