已知一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°,那么这个多边形的边数最少有几条?该多边形有多少条对角线?

讲解分析：
∵多边形内角和公式为（n-2）×180 º
我们知道三边形有3个角,四边形有4个角,五边形有5个角,那么可推断n边形有n个角
我们就假设此多边形有n边.那么每一个的度数就为
（n-2）×180 º÷n
依题意就有（n-2）×180 º÷n>135 º
解得n>8,那即这个多边形的边数最少有9条
再来分析对角线.给你讲详细点
对于四边形,有顶点ABCD,从A点可引出AC一条,从B点可引出BD一条,
即我标为1,1
对于五边形,有顶点ABCDE,从A点可引出AC、AD二条,从B点可引出BD、BE二条,从C点可引出CE一条,
即我标为2,2,1
,有顶点ABCDEF,从A点可引出AC、AD、AE三条,从B点可引出BD、BE、BF三条,从C点可引出CE、CF二条,从D点可引出DF一条,
即我标为3,3,2,1
我们根据相邻两点不成对角线,依上规律推出
对于9边形,对角线个数依次标为9,9,8,……,1
对角线共有9+9+8+……+1=（10+9+8+……+1）-1=54

由题意的，此多边形为正多边形
由于正八边形的每个内角为135°，不符合题意，所以此多边形为正九边形
由对角线公式得：此九边形的对角线有27条。
结论：这个多边形最少有九条边，有27条对角线。