如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C（0，1），若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为 __

解题思路：设A点坐标为（a，b），反比例函数的解析式为y=[k/x]，利用S_△ABC=S_梯形ABOC-S_△BOC，即可得到ab=6，然后把A（a，b）代入反比例函数的解析式为y=[k/x]，得求出k的值．

设A点坐标为（a，b），反比例函数的解析式为y=[k/x]，
则OB=a，AB=b，
∵S_△ABC=S_梯形ABOC-S_△BOC，
即[1/2]（OC+AB）•OB-[1/2]OC•OB=3，
∴[1/2]•（1+b）•a-[1/2]•1•a=3，
∴ab=6，
把A（a，b）代入反比例函数的解析式为y=[k/x]，
得k=ab=6，
∴反比例函数的解析式为 y=[6/x]．
故答案为：y=[6/x]．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查了反比例函数y=[k/x]（k≠0）图象上点的横纵坐标的特点：横纵坐标的积为定值k．也考查了平面直角坐标系中不规则的几何图形的面积的计算方法．

y=k/x,A(xa,k/xa),B(xa,0),C(0,1)
Sabc=1/2*|xa|*|k/xa|=|k|/2=3,k=6 or k=-6
y=6/x or y=-6/x

Y=-6/X