已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F(-1,0)离心率为√2/2 切P(1,0

c＝1,e＝c/a＝√2/2,所以a＝√2,所以b＝1,椭圆方程x^2/2+y^2＝1,（1）当直线l的斜率不存在,直线方程为x＝1,所以A(1,√2/2),B(1,-√2/2),所以QA*QB＝（-1/4,√2/2）*（-1/4,-√2/2）＝1/16-1/2＝-7/16
（2）当斜率存在,设为k,所以直线l的方程为y＝k(x-1),与椭圆联立,整理得:（1+2k^2）x^2-4k^2x+（2k^2-2）＝0,设A(x1,y1),B(x2,y2),所以x1x2＝2（k^2-1）/(1+2k^2),x1+x2＝4k^2/(1+2k^2),所以QA*QB＝（x1-5/4,y1）*(x2-5/4,y2)＝x1x2-5/4(x1+x2)+25/16+k^2(x1x2-x1-x2+1)＝(1+k^2)x1x2-(5/4+k^2)(x1+x2)+k^2＝2(1+k^2)(k^2-1)/(1+2k^2)-4(5/4+k^2)k^2(1+2k^2)+k^2,整理化简＝-7/16,所以最后结果为-7/16