有四张卡片，正反面都各写有1个数字．第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3、4和5、7和8，现在任意取出其中的三

有四张卡片，正反面都各写有1个数字．第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3、4和5、7和8，现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成______个不同的三位数．

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解题思路：四张卡片可示意如下，然后有顺序地思考：

（1）设满足条件的三位数为，因为，所以a可取其它7种数字1，2，3，4，5，6，7；
（2）当a取定后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；
（3）a，b取定后，最后个位数字c取剩余两张卡片的四个数字．
所以一共可以组成7×6×4=168（个）．

7×6×4=168（个）．
故答案为：168．

点评：
本题考点：排列组合．

考点点评：此题关键在于确定百位数字，进一步再从其他卡片中求得十位与个位数字选取的可能性，利用乘法原理解决问题即可．

1年前

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