如图，过A（8，0）、B（0， ）两点的直线与直线 交于点C、平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿

（1）设l的解析式为y=kx+b，
把A（8，0）、B（0， ）分别代入解析式得，
，
解得k=- ，
则函数解析式为y=- x+8 ，
将y=- x+8 和y= x组成方程组得，
，
解得 ，
故得C（4， ），
∵OA=8，
∴t的取值范围是：0≤t≤4；
（2）作EM⊥y轴于M，DG⊥y轴于点G，
∵D点的坐标是（t， ），E的坐标是（t， ）
∴DE= - = ；
∴等边△DEF的DE边上的高为： DE=12-3t；
根据E点的坐标，以及∠MNE=60°，
得出MN= t，
同理可得：GH= t，
∴可求梯形上底为： - ，
∴当点F在BO边上时：12-3t=t，
∴t=3；
当0≤t＜3时，重叠部分为等腰梯形，可求梯形面积为：
S= = = ；
当3≤t≤4时，重叠部分为等边三角形
S=
= ；
（3）存在，P（ ，0）；
说明：∵FO≥ ，FP≥ ，OP≤4，
∴以P，O，F以顶点的等腰三角形，腰只有可能是FO，FP，
若FO=FP时，t=2（12-3t），t= ，
∴P（ ，0）。