关于曲线积分的面积和周长既然在一个闭和曲线上的曲线积分,其数值等同于一个面积分.那么为什么有的圆∫ds的答案是2*PI*

关于曲线积分的面积和周长
既然在一个闭和曲线上的曲线积分,其数值等同于一个面积分.那么为什么有的圆∫ds的答案是2*PI*R呢?
请问什么情况下是面积,什么情况下是周长呢?
声纳 1年前 已收到1个回答 举报

51nitian 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

看你问的样子是第一类曲线积分吧
第一类曲线积分就是分割-求和-取极限
你的∫ds,说白了就是,分成n段,每段长度"德尔塔s"
然后乘以1,每单位,不还是长度么?
求和不就是周长么?
你要想求面积,可以用重积分,用2重积分,曲面积分
非要用曲线积分
那就用第二类曲线积分
∫pdx+qdy
满足格灵公式:偏q/偏x-偏p/偏y=1
的时候也是面积的数值

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.055 s. - webmaster@yulucn.com