方程组AX＋BY＝C,DX＋EY＝F中,如果A,B,C,D,E,F是6个连续的整数,那么他们的解一定也是X＝－1,Y＝2

方程组AX＋BY＝C,DX＋EY＝F中,如果A,B,C,D,E,F是6个连续的整数,那么他们的解一定也是X＝－1,Y＝2.
不具体幽灵 1年前 已收到5个回答 举报
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nan99680 幼苗

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设A最小,则这六个数为
A,A+1,A+2,A+3,A+4,A+5
AX+(A+1)Y=A+2 (1)
(A+3)X+(A+4)Y=A+5 (2)
(2)-(1)得
X+Y=1
由(1)得,X=1+2/A-Y-Y/A
代入(2)得.
A+2-AY-Y+3+6/A-3Y-3Y/A+AY+4Y=A+5
6-3Y=0
Y=2
X=-1
所以一定是X=-1,Y=2

1年前

9

ckx1230 幼苗

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因为AX+BY=C
只可能是1+2=3或B-A+B=-A+2B=C
而DX+EY=F,且A,B,C,D,E,F都不相等
所以只可能为-A+2B=C
即X=-1,Y=2
楼上的,佩服佩服

1年前

2

mlx28 幼苗

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不对。随便代入一个数试试就行了。。两个相差1的数小的相反数与大的相加。一定得1 而不是第三个数。。

1年前

1

limp 幼苗

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可以变形，把BCDEF全换成A来表达，那么就是
AX+(A+1)Y=A+2,(A+3)X+(A+4)Y=A+5,用第二个式子减去第一个式子，可以得到X+Y=1,如此便没有了系数，得到这么一个关系式，把这个式子和前面2个联立，可以看做3元一次方程组，解出X=-1，Y=2.对于X和Y这个是唯一解。...

1年前

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cl52112 幼苗

共回答了52个问题 举报

对的
A，B，C，D，E，F是6个连续的整数
B=A+1,C=A+2，D=A+3，E=A+4，F=A+5
代人原方程组
Ax+（A+1）y=A+2
（A+3)x+(A+4)y=A+5
不论A为何值都得X＝－1，Y＝2

1年前

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