(2012•上饶一模)一只青蛙从正△ABC的顶点A处出发,每次随机地跳到另一个顶点处,则它跳了5次,正好跳回A处的概率是

(2012•上饶一模)一只青蛙从正△ABC的顶点A处出发,每次随机地跳到另一个顶点处,则它跳了5次,正好跳回A处的概率是(  )
A.[5/32]
B.[1/2]
C.[5/16]
D.[9/16]
zhiaihaohao 1年前 已收到1个回答 举报

温柔给你 幼苗

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解题思路:根据题意,青蛙5次跳动所有可能的基本事件有32个,再用树型图的方法找到青蛙跳了5次,正好跳回A处的基本事件种数,最后用古典概型的概率计算公式,可得本题的概率.

青蛙从正△ABC的顶点A处出发,每次随机地跳到另一个顶点处,可得
青蛙5次跳动,所有可能的基本事件有25=32个
而青蛙5次跳动,最后回到A处的情况如下:
A-B-A-B-C-A,A-B-A-C-B-A,A-C-A-B-C-A,A-C-A-C-B-A,A-B-C-B-C-A,
A-B-C-A-B-A,A-B-C-A-C-A,A-C-B-A-B-A,A-C-B-A-C-A,A-C-B-C-B-A,
共10个基本事件
因此,青蛙跳了5次,正好跳回A处的概率为P=[10/32]=[5/16]
故选C

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.

考点点评: 本题以青蛙跳动为例,求5次跳动回到最初位置的概率,着重考查了古典概型及其概率计算公式的知识,属于基础题.

1年前

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