清石子 幼苗
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函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上无实数根
则f(-1)•f(1)>0
即(-5a+1)•(a+1)>0
解得-1<a<[1/5]
则a-[1/5]<0,
则函数g(x)=(a-[1/5])(x3-3x+4)的单调性,与y=x3-3x+4的单调性相反
∵y′=3x2-3,则当x∈(-∞,-1)或x∈(1,+∞)时,y=x3-3x+4为增函数
则函数g(x)=(a-[1/5])(x3-3x+4)的单调递减区间为(-∞,-1),(1,+∞)
故选D
点评:
本题考点: 函数的零点与方程根的关系;函数单调性的性质.
考点点评: 本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系,函数单调性的性质,其中根据函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上无实数根,结合零点存在定理,构造关于a的不等式,求出a的取值范围,是解答本题的关键.
1年前
已知函数f(x)=3ax+1-2a在区间(1,1)上存在零点,则
1年前1个回答
你能帮帮他们吗